Un cliente preguntó si podíamos usar un sistema pasivo UHF RFID (identificación por radiofrecuencia de frecuencia ultraalta) para monitorear si los empleados cruzaban cierta línea en su almacén. Debido a la industria en la que se encontraban, se les podrían imponer multas elevadas cuando personas no autorizadas ingresaran a áreas restringidas. Después de escuchar esta solicitud de mis ingenieros, intervine porque me dio la oportunidad de trabajar en algunas matemáticas reales y sinceras.
En mi vida anterior como estudiante de doctorado en UC San Diego, tuve el privilegio de poder trabajar en problemas de matemáticas todos los días. Sin embargo, en mi puesto actual como director ejecutivo de Telaeris, las ocasiones para utilizar matemáticas superiores son pocas y distantes entre sí. Pero chico, ¡alguna vez me encantaron las matemáticas! Y debido a que resolvimos el problema para nuestro cliente, usted obtiene la solución gratis con solo leer.
Al analizar el problema de nuestro cliente inicialmente, decidimos que debido a los techos altos del almacén, probablemente tendríamos las antenas de los lectores montadas en el piso.
La pregunta que necesitábamos responder era esta:
¿A qué distancia de la línea se debe instalar el lector RFID?
Elegimos antenas RFID anchas, para minimizar la cantidad de antenas que se utilizarían. Cada antena tenía un ancho de haz de 45 grados. Si las insignias de los empleados se usan alrededor del cuello, las insignias deben colgar aproximadamente a 4 pies sobre el suelo. Aquí es donde entran en juego las matemáticas. Necesitamos configurar una serie de ecuaciones para calcular la distancia X desde la línea en la que se debe instalar el lector. El diagrama se muestra a continuación.
Al recordar treinta años de mi clase de trigonometría en La Salle High School en Pasadena con el Sr. Uejima, recordé un par de hechos. Dado un lado y un ángulo de un triángulo rectángulo, es posible resolver para todos los otros lados o ángulos.
Primero, necesitamos obtener el ángulo α. Debido a que α + θ es un ángulo recto (90 °) y sabemos que el ancho completo del haz es 45 °, podemos resolver para α con las siguientes ecuaciones.
Luego, de los oscuros recovecos de mi mente, surgió un acrónimo que gritaba “TOA… .TOA… TOA”: ¡tangente es igual a opuesto sobre adyacente! Con esto, pude configurar las ecuaciones para resolver directamente la distancia X.
Por supuesto, cuando solíamos hacer esto en la escuela, teníamos tablas de trigonometría en la parte posterior de nuestros libros de matemáticas. Hoy, le pregunté a mi teléfono celular “cuál es la tangente de 67.5 grados” y fui recompensado con el valor de mis cálculos.
La respuesta para la distancia desde la línea se calcula para ser Pies 1.66 o pulgadas 20 lejos de la linea Esto hace que el no cruzar Zona bastante apretada y bien contenida.
Me encanta el hecho de que con solo un poco de matemáticas y sentido común, podemos caracterizar rápidamente cómo debería comportarse teóricamente un sistema. Por supuesto, esto no tiene en cuenta la forma pasiva RFID puede reflejar y rebotar, pero algunos problemas solo se pueden resolver con pruebas en el campo.
La próxima vez que nos metamos en matemáticas, espero poder discutir la optimización multivariable de los sistemas de ubicación en tiempo real ... ¡pero de alguna manera creo que tendré una audiencia mucho más pequeña para ese artículo!
Dave,
Realmente disfruto su carta de noticias y, lo que es más importante, en su mayor parte, entiendo lo que está diciendo. Entonces, si está tratando de educar a los con poca educación en el logro, está teniendo éxito. Espero que esto los encuentre bien a usted y su tribu.
Steve